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世人行动,实系幻影; 他们忙乱,真是枉然。

 
 
 

日志

 
 

正十七边形  

2010-04-25 20:19:40|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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正十七边形怎么画,记得读初中时,曾经看到高斯是第一个用尺规作图实现正十七边形的人。可是那时候没有互联网,并不知道是如何做到的。现在终于知道了。
 
 
 
备注一

一个正质数多边形可以用标尺作图的充分和必要条件是,该多边形的边数必定是一个费马质数。换句话说,只有正三边形、正五边形、正十七边形、正257边形和正63357边形可以用尺规作出来,其它的正质数多边形就不可以了。(除非我们再发现另一个费马质数。http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%B2%BB%E9%A6%AC%E6%95%B8

备注二

黎西罗给出了正257边形的尺规作法,写满了整整80页纸。盖尔梅斯给出了正63357边形的尺规作法,此手稿整整装满了一只手提箱,现存于德国哥廷根大学。这是有史以来最繁琐的尺规作图。
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